Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1: 

Xét tam giác ABC ta có: góc A+góc B+góc C=180 độ

Mà góc B=15 độ+góc A

      góc B= góc C(do tam giác ABC cân tại A)

nên: góc A+15độ+góc A+ 15 độ+góc A=180 độ

=> 3.góc A+30 độ=180 độ

=> 3.góc A=150 độ

=> góc A=50 độ

=> Góc B=góc C=(180 độ-50 độ)/2=65 độ

Vậy góc A=50 độ

       góc B=65 độ

        góc C=65 độ

Bài 2:Xét tam giác ABC ta có: góc A+góc B+góc C=180 độ

Mà góc A=2.góc B

       góc B= góc C(do tam giác ABC cân tại A)

nên : 2.góc B+góc B+góc B=180 độ

=> 4.góc B=180 độ

=> góc B=45 độ

=> góc C=45 độ

=> góc A= 180 độ-45 độ-45 độ=90 độ

Vậy...

Bài 3:Bạn tự vẽ hình nha

a) Ta có : góc B=góc C(do tam giác ABC cân tại A)

=> góc ABC/2=góc ACB/2

=> góc ABD=góc DBC=góc ACE=gócECB

Xét tam giác AEC và tam giác ABD có:

góc ACE=góc ABD(chứng minh trên)

AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)

góc BAC là góc chung

=> tam giác AEC= tam giácADB (g.c.g)

=> AE=AD(2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AED cân tại A

b) Ta có Góc AED=(180 độ-góc A)/2 (do tam giác AED cân tại A)

             Góc ABC= (180 độ-góc A)/2(do tam giác ABC cân tại A)

=> góc AED=góc ABC

Mà 2 góc này ở vị trsi đồng vị nên

=> ED//BC

c)

Ta có AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)

        AE=AD(do tam giác AED cân tại A)

=> AB-AE=AC-AD

=>BE=CD

Ta có : góc EDB=góc DBC(2 góc so le trong do ED//BC)

             góc EBD=DBC?(do BD là tia phân giác của góc ABC)

=>Góc EDB= góc EBD

=> tam giác EDB cân tại E

=> BE=ED

Mà BE=DC(chứng minh trên)

=> BE=ED=DC

Bài 4:Bạn tự vẽ hình nha

Ta có: góc ABD+góc ABC=180 độ(kề bù)

          góc ACE+góc ACB= 180 độ(kề bù)

Mà góc ABC=góc ACB(do tam giác ABC cân tại A)

=> góc ABD=góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có:

 BD=CE(gt)

AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)

góc ABD=góc ACE(chứng minh trên)

=> tam giác ABD=tam giác ACE

=> AD=AE(2 cạnh tương ứng)

=> tam giác ADE cân tại A

Ta có:MB=MC(do M là trung điểm của BC)

         BD=CE

=> MB+BD=MC+CE

=> MD=ME

=> AM là đường trung tam giác DAE

=> AM đồng thời là đường phân giác của tam giác DAE(do tam giác DAE cân)

=>AM là tia phân giác của góc DAE

Bạn chú ý những cái như góc hay tam giác bạn viết bằng kí hiệu nha.