Cho ΔABC có 3 góc nhọn, AB<AC<BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Từ O kẻ OF⊥BC, từ O kẻ OH⊥AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI
Cho ΔABC có 3 góc nhọn, AB<AC<BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Từ O kẻ OF⊥BC, từ O kẻ OH⊥AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm FH và AI. Chứng minh AK = KI Giúp mình với cảm ơn trước
Lời giải 1 :
Kẻ $AE// BC, E\in FK$
$⇒\widehat{AEH}=\widehat{HFC}=\widehat{FHC}=\widehat{AHE}$
$⇒\Delta AEH ⊥ A$
`⇒AE=AH`
`⇒AE=FI`
Ta có :
$\widehat{KAE}=\widehat{KIF}, \widehat{AEK}=\widehat{KFI}$
$⇒\Delta KAE=\Delta KIF(g.c.g)$
`⇒ AK = KI`
`⇒ ĐPCM`
Xin hay nhất !
Thảo luận
Lời giải 2 :
Kẻ $AE// BC, E\in FK$
$⇒\widehat{AEH}=\widehat{HFC}=\widehat{FHC}=\widehat{AHE}$
$⇒\Delta AEH ⊥ A$
`⇒AE=FI`
Ta có :
$\widehat{KAE}=\widehat{KIF}, \widehat{AEK}=\widehat{KFI}$
`⇒ AK = KI`
Xin hay nhất !
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK