`\text{a) *Xét ΔAKB và ΔAKC có:}`

`\text{AB=AC (giả thiết)}`

`\text{BK=CK (giả thiết)}`

`\text{AK chung}`

⇒`\text{ΔAKB=ΔAKC (cạnh-cạnh-cạnh)}`

⇒$\widehat{BAK}=$$\widehat{CAK}$ `\text{(2 góc tương ứng)}`

`\text{*)Ta có: }`$\widehat{AKB}+$$\widehat{AKC}=$`180^o` $\text{(2 góc tương ứng)}$

$\text{Mà }$$\widehat{AKB}=$$\widehat{AKC}(cmt)$⇒$\widehat{AKB}=$$\widehat{AKC}=$$180^o:2=$$90^o$

⇒`\text{AK ⊥BC (đpcm)}`

___________________________________

`\text{b) *Ta có:}`

$\begin{cases} AK ⊥BC (gt)\\EC ⊥BC (gt)\\ \end{cases}$

⇒`\text{AK //CE (Quan hệ từ vuông góc⇒song song)}`

____________________________________

`\text{c) *Ta có:}`

$\begin{cases} AB=AC (gt)\\A=90\\ \end{cases}$

⇒`\text{ΔABC vuông cân tại A}`

⇒$\widehat{B}=$$\widehat{ACB}=$$45^o$ `\text{(Tính chất góc của Δ vuông cân)}`

`\text{*Xét ΔBCE vuông tại C có:}`

$\widehat{B}+$$\widehat{E}=$$90^o$ `\text{(Tổng 2 góc nhọn trong Δ vuông)}`

⇒$\widehat{E}+$$45^o=$$90^o$

⇒$\widehat{E}=$$90^o-$$45^o=$$45^o$

⇒$\widehat{AEC}=$$45^o$

___________________________________

`\text{Hình vẽ+giả thiết,kết luận trình bày trong hình}`$\downarrow$$\downarrow$$\downarrow$

`\text{#mct}`