Đáp án:

 Bài 1 

gọi số  đội chia được là xx (ĐK∈N∗) ta có :

48 ⋮ x

108 ⋮ x

và x lớn nhất

⇒x∈ƯCLN(48,108)

Ta có :

48= 2 mũ 4 . 3

108= 2² . 3³

 ⇒ƯCLN(48,108)=2² .3=12

⇒x= 12

Vậy có thể chia thành nhiều nhất 12 tổ

 Bài 2 

Gọi số nhóm chia được là x

Theo đề bài ta có 18⋮⋮x; 24⋮⋮x nên x∈∈ƯC(18;24)

Mà x lớn nhất => x = ƯCLN(18;24)

Ta có 18 = 2.322.32; 24 = 23.323.3

=> ƯCLN(18;24) = 2.3 = 6

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 6 nhóm

Khi đó mỗi nhóm có 18 : 6 = 3 bạn nam, 24 : 6 = 4 bạn nữ

Bài 3

Gọi số tổ là a ( a ∈ N * ) 

Khi đó ta có : 195 ⋮ a , 117 ⋮ a và a lớn nhất

Do đó a là ƯCLN ( 195 , 117 )

Tính được a = 39 

Vậy có thể chia nhiều nhất 39 tổ

Mỗi tổ gồm :

         195 : 39 = 5 ( nam )

          177 : 39 = 3 ( nữ )

Bài 4

Gọi x là số tổ chia được nhiều nhất 

 Theo đề ta có : 24 chia hết x ; 208 chia hết x và x lớn nhất 

Nên x= UCLN ( 24; 208 )

    24= 2 mũ 3 nhân 3

    208= 2 mũ 4 nhân 13 

Do đó x = UCLN ( 24 ; 208 ) = 8

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 8 tổ

Số bác sĩ và y tá ở mỗi tổ là : 

       24 : 8 = 3 ( bác sĩ )

       208 : 8 = 26 ( y tá )

              Chúc bạn học tốt

Giải thích các bước giải: