a)Xét tam giác AMC và tam giác ANB:

AM=AN (gt)

AB=AC (gt) =>tam giác AMC = tam giác ANC(c-g-c)

A là góc chung

b)AB =AC , AM = AN =>BM = CN

Tam giác ABC có AB =AC => tam giác ABC cân

=>góc B =góc C (ĐL tam giác cân)

Xét tam giác BIM và tam giác CIN:

BM = CN (cmt)

Góc B =C (ĐL tam giác cân)

Góc BMC = góc CNC (2 góc đồng vị)

Suy ra tam giác BIM = tam giác CIN ( g-c-g)

c) Xét tam giác AIM và tam giác AIN, có:

AM=AN(gt)

AI chung

MI=NIMI=NI (ΔBIM=ΔCIN)

⇒ΔAIM=ΔAIN(c.c.c)

⇒A1ˆ=A2ˆ (Hai góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác của Aˆ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) và b) :

Ta có : ΔABC có AB = AC (gT)

⇒ ΔABC Cân Tại A (Đ/N Δ Cân)

⇒ ∠ABC = ∠ACB ( T/C Δ Cân )

Xét ΔBMC Và ΔCNB có :

BM = CN (gt)

∠ABC = ∠ACB (cmt)

BC là cạnh chung.

⇒ ΔBMC = ΔCNB (c-g-c)

⇒ BN = CM ( 2 cạnh tương ứng )