Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Tìm chữ số x;y để 2x58y chia hết cho cả 2; 5 và 9

_ Để 2x58y chia hết cho 2 và 5

=> y=0           => 2x580 chia hết cho 2 và 5 (dựa vào dấu hiệu chia hết của 2 và 5)

Ta có : 2+ x +5+8+0 = 15 + x 

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9

-> Để 2x580 chia hết cho 9

=> 15+ x  chia hết cho 9

=> x=3 => 15+3=18 chia hết cho 9

Vậy $\left \{ {{x=3} \atop {y=0}} \right.$

=>23580 chia hết cho 2,5,9

b) Tìm chữ số x thoả mãn (2031+18x5)chia hết 3

Để (2031+18x5) chia hết 3 => $\left \{ {{2031 chia hết cho 3} \atop {18x5 chia hết cho 3}} \right.$ 

Ta có :$\left \{ {{2+0+3+1=6} \atop {1+8+x+5=14+x}} \right.$ 

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3

Để 18x5 -> 14+x chia hết cho 3

=> $\left \{ {{x=1 -> 14+1=15 chia hết cho 3} \atop {x=4-> 14+4=18 chia hết cho 3}} \right.$x=7->14+7=21 chia hết cho 3

=> ta có : (2031 +1815) chia hết cho 3

                (2031 +1845) chia hết cho 3

                (2031 +1875) chia hết cho 3
c) Tìm số tự nhiên x , biết: 60 chia hết x; 140 chia hết x và 5 $\leq$ x$\leq$ 20

60 chia hết x; 140 chia hết x=>x ∈ ƯC(140,60)

ƯC(140,60)={ 1,...,5,10,20,...}

=>x=5,10,20
d) Tìm số tự nhiên x, biết x: 12; x:15; x:18 và x<900

Bạn làm tương tự như trên nhá

a) Vì 2x58y chia hết cho 2 và 5=> 2x58y chia hết cho 10.

Vậy y=0

Tổng các chữ số là: 2+x+5+8+0 chia hết cho 9

                            = 15+x chia hết cho 9

Mà 15 chia 9 dư 6=> x=3

b) Vì 2031 chia hết cho 3 nên 18x5 cũng chia hết cho 3

Ta xét tính chất chia hết:

1+8+x+5 chia hết cho 3

=14 chia hết cho 3

Mà 14 chia 3 dư 2 nên x=1,4,7

c) Vì 60 và 140 chia hết cho x nên x thuộc ức chung của 60 và 140

Ta có: 60=2^2.3.5       140=2^2.5.7

Vậy ức chung của 60 và 140 là: 2^2.5=20

               Đáp số: 20

d) Vì x chia hết cho 12,15,18 nên x là bội chung của 12,15,18

Ta có: 12=2^2.3

          15=3.5

          18=2.3^3

Vậy bội chung của 3 số là: 2^2.3^3.5=180

Vậy x có thể là các số: 180,360,540,720

               Đáp số: 180,360,540,720