Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 9:

 Số bút chì học sinh nhận được là:

$145 - 9 = 136$(bút chì)

Số nhãn vở học sinh nhận được là:

$172 - 2 = 170$(nhãn vở)

Số kẹo học sinh nhận được là:

$209 - 5 = 204$(cái)

Gọi số học sinh trong lớp là $x$

Theo đề bài, ta có:

`136 \vdots x`

`170 \vdots x`

`204 \vdots x`

`x > 20`

$\Rightarrow x \in ƯC(136, 170, 204), x > 20$

$136 = 2^2 . 17$

$170 = 2 . 5 . 17$
$204 = 2^2 . 3 . 17$
$ƯCLN (136, 170, 204) = 2 . 17 = 34$

$x \in ƯC(136, 170, 204) = Ư(34) = \text{{1; 2; 17; 34}}$

Mà $x > 20$

$\Rightarrow x = 34$
Mỗi bạn nhận được số bút chì là:

$136 : 34 = 4$(bút chì)

Mỗi bạn nhận được số nhãn vở là:

$170 : 34 = 5$(nhãn vở)

Mỗi bạn nhận được số kẹo là:

$204 : 34 = 6$(cái)

Vậy lớp có $34$ học sinh, mỗi bạn nhận được 4 bút chì, 5 nhãn vở và 6 cái kẹo

Bài 10:

Gọi số sách là $x$

Theo đề bài, ta có:

`x \vdots 10`

`x \vdots 12`

`x \vdots 18`

$300 < x< 500$

$\Rightarrow x \in BC(10, 12, 18), 300 < x< 500$

$10 = 2 . 5$
$12 = 2^2 . 3$
$18 = 2 . 3^2

$BCNN(10, 12, 18) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180$

$BC(10, 12, 18) = B(180) = \text{{180; 360; 540; ...}}$

Mà $300 < x< 500$

$\Rightarrow x = 360$

Vậy tổng số sách là $360$ quyển.

$\textit{Giải thích các bước giải:}$
$\textit{Bài 9:}$
$\textit{Gọi số học sinh là x (x ∈ N, x > 20)}$
$\textit{Theo đề bài ta có: (145 - 9) $\vdots$ x ⇒ 136 $\vdots$ x}$
$\textit{(172 - 2) $\vdots$ x ⇒ 170 $\vdots$ x}$
$\textit{(209 - 5) $\vdots$ x ⇒ 204 $\vdots$ x}$
$\textit{⇒ x là UC (136, 172, 204)}$
$\textit{Ta có: 136 = $2^{3}$. 17}$
$\textit{           170 = 2. 5. 17}$
$\textit{           204 = $2^{2}$. 3. 17}$
$\textit{⇒ ƯC(136, 172, 204) = (2, 17, 2, 17)}$
$\textit{Mà x > 20 ⇒ x = 2. 17 = 34 }$
$\textit{Vậy lớp đó có 34 học sinh}$
$\textit{Bài 10:}$
$\textit{Gọi số sách là x (x ∈ N, 300 < x < 500)}$
$\textit{Ta có: x $\vdots$ 10, x $\vdots$ 12, x $\vdots$ 18 nên x là BC (10, 12, 18)}$
$\textit{Ta thấy: 10 = 2. 5}$
$\textit{              12 = $2^{2}$. 3}$
$\textit{              18 = 2. $3^{2}$}$
$\textit{⇒ BC (10, 12, 18) = Bội của $2^{3}$. $3^{2}$. 5 = Bội của 180}$
$\textit{Mà 300 < x < 500 ⇒ x = 360}$