Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 1:

$ƯC_{(30;45)}$ 

Ta có:

$30=2.3.5$

$45=3^{2}.5$

$ƯCLN_{(30;45)}=3.5=15$

$ƯC_{(30;45)}$=$Ư_{(15)}$={1;3;5;15}

$ƯC_{(100;125)}$

Ta có:

100=$2^{2}$.$5^{2}$

125=$5^{3}$

$ƯCLN_{(100;125)}$=$5^{2}$=25

$ƯC_{(100;125)}$=$Ư_{(25)}$={1;5;25}

$ƯC_{(30;180)}$

Ta có:

30=2.3.5

180=$2^{2}$.$3^{2}$.5

$ƯCLN_{(30;180)}$=2.3.5=30

$ƯC_{(30;180)}$=$Ư_{(30)}={1;2;3;5;6;10;15;30}

$BC_{(1000,25)}$

Ta có:

1000=$2^{3}$.$5^{3}$

25=$5^{2}$

$BCNN_{(1000,25)}$=$2^{3}$.$5^{3}$=1000

$BC_{(1000,25)}$=$B_{(1000)}={0;1000;2000;3000;4000;...}

$BC_{(5;6;7)}$

Ta có:

5=1.5

6=2.3

7=1.7

$BCNN_{(5;6;7)}$=1.2.3.5.7=210

$BC_{(5;6;7)}$=$B_{(210)}$={0;210;420;630;840;...}

$BC_{(18;54)}$

Ta có:

18=2.$3^{2}$

54=2.$3^{3}$

$BCNN_{(18;54)}$=2.$3^{3}$=54

$BC_{(18;54)}$=$B{(54)$}$={0;54;108;162;...}

Bài 2:

Bài giải:

Gọi a là số học sinh của khối $6 (a ∈ N* và a<400)$

Do khi xếp hàng $10,12,15$ thì đều dư 3 học sinh

⇒ $(a-3) ⋮ 10,12,15$

Do đó $(a-3) ∈ BC_{(10,12,15)}$

Ta có:

10=2.5

12=$2^{2}$.3

15=3.5

$BCNN_{(10,12,15)}$=$2^{2}$.3.5=60

$(a-3)$∈$BCNN_{(10,12,15)}$=$B_{(60)}$=${0,60;120;180;240;300;360;420;...}$

$⇒a∈{3;63;123;183;243;303;363;423;...}$

Do $a⋮11$ và $a<400 ⇒ a=363$ 

Chúc bạn mãi học tốt, thi tốt được điểm cao nha!  :)  ;) :3

Cố gắng lên nha!

Cho mình xin 5 sao, cảm ơn và câu trả lời hay nhất nha xin bạn đó mình đang cày cho nhóm!