`a)`Xét `ΔABM` và `ΔAMC`, ta có:

`AM` cạnh chung

`AB=AC` (gt)

$\widehat{BAM}$`=`$\widehat{CAM}$ ( `AM` là tia phân giác )

`=>` `ΔABM` `=` `ΔAMC`(c.g.c)

`=>` `MC=BM` 

`b)` Ta có:

`AB=BC` (gt)

`=>` Tam giác `ABC` cân tại `A` 

Mà `AM` là đường trung tuyến ( gt)

`=>` AM cũng là đường cao ( tính chất `1` đường đóng `3` vai trò trong tam giác cân )

`=>` `AM⊥BC` ( = $90{o}$ )

`c)` Xét `ΔABM` và `ΔNMC`, ta có:

`MC=BN`(cmt)

$\widehat{NMC}$`=`$\widehat{AMB}$ ( `2` góc đối đỉnh )

`MN=MA`(gt)

`=>` `ΔABM` `=` `ΔNMC (c.g.c)

Xét `ΔBMN` và `ΔCMA`, ta có:

`MB=MC`(cmt)

`MN=MA`(gt)

$\widehat{BMN}$`=`$\widehat{CMA}$( `2` góc đối đỉnh ) 

`=>` `ΔBMN` `=` `ΔCMA`(c.g.c)

`=>` $\widehat{MBN}$`=`$\widehat{MCA}$ 

Mà chúng ở vị trí sole trong 

`=>` `CN////AB`

`d)` Xét `ΔBMA` và `ΔBMN`, ta có:

`BM` cạnh chung

`MA=MN` (gt)

$\widehat{BMN}$`=`$\widehat{BMA}$ = $90{o}$ 

`=>``ΔBMA` `=` `ΔBMN`

`=>`$\widehat{NBM}$`=`$\widehat{ABM}$

`=>` `BC` là tia p/g góc $\widehat{ABN}$

Ko thể chứng minh CB là tia p/g góc CAN đc