Bài `3`:

`a)`

Xét `2Δ`: `ΔMPQ` và `ΔQNM` có:

`MN=QP` (gt)

`PM=NQ` (gt)

`MQ` là cạnh chung

`⇒ΔMPQ=ΔQNM` `(c.c.c)`

`b)` 

Vì `ΔMPQ=ΔQNM`

`⇒hat{NMQ} =hat{PQM}`

mà `hat{NMQ}` và `hat{PQM}` là `2` góc bằng nhau ở vị trí so le trong

`⇒MN //// PQ`

`c) `

Vì: `ΔMPQ=ΔQNM`

`⇒hat{PMQ} =hat{QNM}` (  `2` góc tương ứng bằng nhau)

mà `hat{PMQ}` và `hat{QNM}` bằng nhau ở vị trí so le trong

`⇒MP ////NQ`

Bài `4`:

` a)` 

Xét `2Δ`: `ΔEHI` và `ΔIKE` có:

`EH=KI` (gt)

`HI=KE` (gt)

`EI` là cạnh chung

`⇒ΔEHI = ΔIKE` `(c.c.c)`

`b)`

Vì:`Δ EHI = ΔIKE`

`⇒hat{HIE}= hat{KEI}` ( `2 ` góc tương ứng bằng nhau)

mà `hat{HIE}` và `hat{KEI}` là `2` góc bằng nhau ở vị so le trong

`⇒HI////EK`

`c)`

Vì:`Δ EHI = ΔIKE`

`⇒hat{HEI}= hat{KIE}` ( `2 ` góc tương ứng bằng nhau)

mà `hat{HEI}` và `hat{KIE}` là `2` góc bằng nhau ở vị so le trong

`⇒EH////IK`

Bài `5`:

Xét `2Δ`: `ΔAMB` và `ΔBMN` có:

`AM=BM` (gt)

`NA=NB` (gt)

`NM ` là cạnh chung

`ΔAMB=ΔBMN` `(c.c.c)`

`⇒hat{AMN}=hat{BMN}`

mà `hat{AMN} + hat{BMN} = hat{AMB}`

`⇒hat{AMN}=hat{BMN} = 1/2hat{AMB}`

`⇒MN ` là tia phân giác của góc `AMB`