`a)` Xét $∆MAB$ và $∆MDC$ có:
`\qquad MB=MC` (vì `M` là trung điểm $BC$)
`\qquad \hat{AMB}=\hat{DMC}` (hai góc đối đỉnh)
`\qquad MA=MD` (gt)
`=>∆MAB=∆MDC` (c-g-c)
$\\$
`b)` Vì `∆MAB=∆MDC` (câu a)
`=>\hat{ABM}=\hat{DCM}` (hai góc tương ứng)
Mà hai góc `\hat{ABM};\hat{DCM}` ở vị trí so le trong
`=>AB`//$CD$
$\\$
`c)` Ta có:
`AB`//$CD$ (câu b)
`AB`$\perp AC$ (do $∆ABC$ vuông tại $A$)
`=>CD`$\perp AC$
$\\$
Xét $∆ABC$ và $CDA$ có:
`\qquad AC` là cạnh chung
`\qquad \hat{BAC}=\hat{DCA}=90°`
`\qquad AB=CD` (do $∆MAB=∆MDC$)
`=>∆ABC=∆CDA` (c-g-c)
`=>BC=DA` (hai cạnh tương ứng) $(1)$
$\\$
Vì $∆MAB=∆MDC$ (câu a)
`=>AM=DM` (hai cạnh tương ứng)
`=>DA=AM+DM=AM+AM=2AM` $(2)$
$\\$
Từ `(1);(2)=>BC=2AM`
$\\$
`d)` Xét $∆MBD$ và $∆MCA$ có:
`\qquad MB=MC` (vì $M$ là trung điểm $BC$)
`\qquad \hat{BMD}=\hat{CMA}` (hai góc đối đỉnh)
`\qquad DM=AM` (c/m trên)
`=>∆MBD=∆MCA` (c-g-c)
`=>\hat{MBD}=\hat{MCA}` (hai góc tương ứng)
Mà hai góc `\hat{MBD};\hat{MCA}` ở vị trí so le trong
`=>BD`//$AC$
Vì $AB\perp AC$
`=>AB`$\perp BD$
a/
Xét `\triangle MAB` và `\triangle MDC` có :
`MB = MC` (gt)
`\hat{CMD} = \hat{BMA}` ( `2` góc đối đỉnh )
`MA = MD` (gt)
`=>\triangle MAB =\triangle MDC` ( c . g . c)
b/
`\triangle MAB =\triangle MDC` ( cmt)
`=> \hat{MBA} = \hat{MCD}` ( `2` góc tương ứng ) .
Mà đây là `2` góc ở vị trí so le trong. Suy ra : $AB \parallel CD$
c/
Ta có : $AB \parallel CD$ . Mà `AB \bot AC `.
Suy ra : $CD \bot AC$ ( Quan hệ từ `\bot ->` $\parallel$ )
Xét `\triangle ABC` và `\triangle CDA` có :
`AB = CD` ( vì `\triangle MAB = \triangle MDC` )
`\hat{BAC} = \hat{ACD} ( = 90^o )`
`AC` là cạnh chung
Suy ra : `\triangle ABC = \triangle CDA` ( c . g .c )
`=> BC = AD` ( `2` cạnh tương ứng)
`=> BC = 2AM` (đpcm)
d/
Cmtt ta được : `\triangle MBD = \triangle MCA` (c . g . c)
Suy ra : `\hat{MBD} = \hat{MCA}` ( `2` góc tương ứng )
Mà đây là `2` góc ở vị trí so le trong. Suy ra : $DB \parallel CA$
Lại có : `AB \bot AC` ( gt) `=> AB \bot BD` ( Quan hệ từ `\bot ->` $\parallel$ )
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK