1, 

Gọi số hàng dọc lớn nhất có thể xếp được là a

Theo bài ra, ta có:

54 `\vdots` a

42 `\vdots` a

48 `\vdots` a

⇒a ∈ ƯCLN(54 ; 42 ; 48)

Ta có: 54 = 2 . $3^{3}$ 

          42 = 2 . 3 . 7

          48 = $2^{4}$ . 3

⇒ƯCLN(54 ; 42 ; 48) = 2 . 3 = 6 

Vậy số hàng nhiều nhất có thể xếp được là 6 hàng dọc

2, 

Gọi số sách lúc đầu là a

Theo bài ra, ta có:

a `\vdots` 10

a `\vdots` 15

a `\vdots` 35

a `\vdots` 30

⇒a ∈ BC(10 ; 15 ; 35 ; 30), 300 < a < 500

Ta có: 10 = 2 . 5

          15 = 3 . 5 

          35 = 5 . 7

          30 = 2 . 3 . 5

⇒BCNN(10 ; 15 ; 35 ; 30) = 2 . 3 . 5 . 7 = 210

⇒BC(10 ; 15 ; 35 ; 30) = B(210) = {0 ; 210 ; 420 ; 630 ; ... }

Mà 300 < a < 500

⇒a ∈ {420}

Vậy số sách lúc đầu là 420 cuốn

Đáp án:

 6

Giải thích các bước giải:

1. Gọi a là số hàng dọc lớn nhất có thể xếp được 

Theo đề ta có :

a là ƯCLN 

 54 = 2 .3^3

42 = 2.3.7

48 = 2^4 .3

ƯCLN { 54;42;48 } =2.3 = 6

Vậy số hàng dọc lớn nhất có thể được xếp là 6 hàng dọc