: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. C
: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : a) HB = CK b) BHAˆ = CKAˆ c) HK // DE d) AHE = AKD e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI DE.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a,Xét tam giác BHD=CKE(ch-gn)
=>HB=CK
b,xét tam giác BHA= ACK (c-g-c)
=>AH=AK
=>tam giác AHK cân ở A
=>góc AHK=ACK
c,ta có góc HBD= góc ADE (cùng phụ với HBD)
=>BC//DE hay HK//DE
d, XÉt tam giác AHE và AKD có:
AH=AK
AE=AD(AB=AC,BD=CE => AB+BD=AC+CE=> AE=AD)
góc HAE=KAD(do góc HAB=KAC
=> HAB+ABC=KAC+ABC
=> HAE=>KAD)
=>tam giác AHE=AKD(c-g-c)
e,HE=DK
=> HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo
=> ID=IE
Xét tam giác ADI và AEI có AD=AE , AI chung , ID=IE
=> tam giác ADI=AEI
=> góc DAI=EAI
=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )
=> AI cũng là đường cao
=> AI vuông góc DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK