Đáp án: 1075

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)

Do a chia 18;24;30 dư lần lượt 13;19;25

nên a-13 chia hết cho 18; a-19 chia hết cho 24; a-25 chia hết cho 30

=> a-13+18 chia hết cho 18; a-19+24 chia hết cho 24; a-25+30 chia hết cho 30

=> a+5 chia hết cho 18;24;30

=> a+5 thuộc BC(18;24;30)

Mà BCNN(18;24;30)=360

nên a+5 thuộc B(360) => a+5=360.k (k thuộc N*)

Lại có: 999 < a < 10 000

=> 1004 < a+5 < 10 005

=> 1004 < 360.k < 10 005

=> 2 < k < 28

Mà a nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k=3

=> a=360.3-5=1075

Vậy số cần tìm là 1075

 Cho mình 5* + cảm ơn + câu trả lời hay nhất nha, mình cảm ơn 

Chúc bạn học tốt 

  Gọi số cần tìm là a :

Có : a: 18 dư 13 => a+5 chia hết cho 18

       a: 24 dư 19 => a+5 chia hết cho 24

       a: 30 dư 25 => a+5 chia hết cho 30

  => a+5 thuộc BC ( 18,24,30)

Mà a là nhỏ nhất =>a+5 thuộc BCNN (18,24,30).

Ta có : 18=2.3²

            24 =2³.3

            30=2.3.5

=> BCNN( 18,24,30) = 2³.3².5 = 360

=> a+5=360

=> a+5=355