Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AC . Trên tia BM lấy điểm D sao cho BM=MD và trên tia CB lấy điểm E sao cho EB =BC. Gọi I là giao điểm của AB và ED
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AC . Trên tia BM lấy điểm D sao cho BM=MD và trên tia CB lấy điểm E sao cho EB =BC. Gọi I là giao điểm của AB và ED . Chứng minh: a, tam giác BMC = tam giác DMA b, AD // EC C, I là trung điểm của A
Lời giải 1 :
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AC . Trên tia BM lấy điểm D sao cho BM=MD và trên tia CB lấy điểm E sao cho EB =BC. Gọi I là giao điểm của AB và ED . Chứng minh: a, tam giác BMC = tam giác DMA b, AD // EC C, I là trung điểm của A
a) Xét ΔBMC và ΔDMA có:
+) MB = MD (GT)
+) MA = MC (GT)
+) `\hat{AMD}` = `\hat{BMC}` (đối đỉnh)
⇒ ΔBMC = ΔDMA (c.g.c)
Vậy ΔBMC = ΔDMA (đpcm)
b) Có ΔBMC = ΔDMA (cmt)
⇒ `\hat{DAM}` = `\hat{BCM}` (góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong tạo bởi AC cắt AD và EC
⇒ AD // EC (đpcm)
Vậy AD // EC
c) +) Có ΔBMC = ΔDMA (cmt)
⇒ AD = BC (cạnh tương ứng) (1)
Lại có BE = BC (GT) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = BC = BE
⇒ AD = BE
+) Có AD // EC
⇒ `\hat{EBA}` = `\hat{BAD}` (so le trong)
+) Xét ΔAID và ΔEIB có:
`\hat{AID}` = `\hat{EIB}` (đối đỉnh)
`\hat{EBA}` = `\hat{BAD}` (cmt)
AD = BE (cmt)
⇒ ΔIAD = ΔIBE (g.c.g)
⇒ IA = IB (cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa AB
⇒ I là trung điểm của AB (đpcm)
Vậy I là trung điểm của AB
(Xin lỗi bạn nhé, mik đang làm dở thì bố bắt đi ăn cơm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK