Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh ABM = DCM.; b) Chứng minh AB
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh ABM = DCM.; b) Chứng minh AB // DC. c) Chứng minh AM ⊥ BC; d) Tìm điều kiện của ABC để góc ADC bằng 300
Lời giải 1 :
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC
c) Tam giác ABC cân tại A mà AM là đường trung tuyến BC
⇒AM là đường cao CB
⇒AM ⊥ BC
d) góc ADC = $36^{o}$ ⇒ góc MDC = $36^{o}$
⇒ góc MDC = góc MAB = $36^{o}$
Tam giác ABC cân tại A mà AM là đường cao BC
⇒AM là phân giác góc A
⇒góc A = 2 lần góc MAB = $72^{o}$
Vì vậy tam giác ABC cân tại A có góc A = $72^{o}$ thì góc ADC = $36^{o}$
@nguyenphuonghoanganh
#hoidap247
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK