Đáp án: $6;9;7,2$ sản phẩm

Giải thích các bước giải:

 Đổi 7 giờ 30 phút = $\dfrac{{15}}{2}$ giờ

Gọi số sản phẩm mỗi công nhân sản xuất được trong 1 giờ lần lượt là $a,b,c$ (sản phẩm) $\left( {a,b,c > 0} \right)$

$ \Leftrightarrow b - a = 3$

Vì nếu trong 1 giờ làm được nhiều sản phẩm thì thời gian làm việc càng ngắn

=> số sản phẩm làm được mỗi giờ tỉ lệ nghịch với thời gian

$ \Leftrightarrow a,b,c$ tỉ lệ nghịch với $9;6;\dfrac{{15}}{2}$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 9.a = 6.b = \dfrac{{15}}{2}.c\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{9a}}{{270}} = \dfrac{{6b}}{{270}} = \dfrac{{15c}}{{2.270}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{a}{{30}} = \dfrac{b}{{45}} = \dfrac{c}{{36}} = \dfrac{{b - a}}{{45 - 30}} = \dfrac{3}{{15}} = \dfrac{1}{5}\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{1}{5}.30 = 6\\
b = \dfrac{1}{5}.45 = 9\\
c = \dfrac{1}{5}.36 = 7,2
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy trong 1 giờ mỗi công nhân sản xuất được là $6;9;7,2$ sản phẩm