Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AI vuông góc với BC tại I 1.Chứng minh : IB =IC 2.Tính AI khi AB =10cm và BC =12 3 Kẻ IH vuông góc với AB,IK vuông góc với AC
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AI vuông góc với BC tại I 1.Chứng minh : IB =IC 2.Tính AI khi AB =10cm và BC =12 3 Kẻ IH vuông góc với AB,IK vuông góc với AC . Chứng minh : ^ IHB= ^ IKC 4 Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC cắt IH và IK lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác IMN cân. Tam giác ABC cân có thêm điều kiện gì để tam giác IMN là tam giác đều
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại I, $AI\perp BC\to AI$ vừa là đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác ABC
$\to IB=IC$
b.Ta có : $BC=12\to BI=\dfrac 12 BC=6$
Mà $AI\perp BC\to AB^2=AI^2+IB^2\to AI^2=AB^2-BI^2=64\to AI=8$
c.Ta có : $IH\perp AB, IK\perp AC\to \widehat{IHB}=\widehat{IKC}=90^o$
d.Ta có : $AI\perp BC\to \widehat{HIB}+\widehat{HBI}=\widehat{KIC}+\widehat{KCI}$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\to \widehat{HIB}=\widehat{KIC}$
Do $MN//BC\to \widehat{ANI}=\widehat{KIC}=\widehat{HIB}=\widehat{AMI}\to \Delta IMN$ cân tại I
$\to$Để $\Delta IMN$ đều
$\to \widehat{ANI}=60^o\to \widehat{KIC}=60^o\to \widehat{KCI}=90^o-\widehat{KIC}=30^o$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=30^o$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK