Answer

$\text{Phân số chỉ năng suất làm việc của đội thứ nhất là:}$

`1 : 2 = 1/2`

$\text{Phân số chỉ năng suất làm việc của đội thứ hai là:}$

`1 : 3 = 1/3`

$\text{Phân số chỉ năng suất làm việc của đội thứ hai là:}$

`1 : 4 = 1/4`

$\text{Gọi số máy của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là}$ `x , y , z ; (x , y , z \in NN)`

$\text{Theo đề bài ta có:}$

`x/{1/2} = y/{1/3} = z/{1/4}` $\text{và}$ `y - z = 6`

$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$

`x/{1/2} = y/{1/3} = z/{1/4} = {y - z}/{1/3 - 1/4} = 6/{1/12} = 72`

`=> x/{1/2} = y/{1/3} = z/{1/4} = 72`

`=>` `{(x=1/2 . 72=36),(y=1/3 . 72=24),(z=1/4 . 72=18):}`

Gọi số máy `3` đội lần lượt là `a ; b ; c` `( a ; b ; c ∈ NN^** )`

Theo bài ra. Ta có:  

`⇒ a/(1/3) = b/(1/4) = c/(1/6)` và `b - c = 2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được :

`a/(1/3) = b/(1/4) = c/(1/6) = (a-b)/(1/3 - 1/4) = 6/(1/12) = 72`

`a/(1/3) = 72 ⇒ a = 72 . 1/3 = 36`

`b/(1/4) = 72 ⇒ b = 72 . 1/4 = 24`

`c/(1/6) = 72 ⇒ c = 72 . 1/6 = 18`

Vậy: Đội `1; 2; 3` có tất cả `36; 24; 18` máy