a: ABCD là hình vuông, ta có : DB là tia phân giác góc ADC -> góc FDM = 45 độ Xét tam giác MFD vuông tại F, ta có : Góc FDM = 45 độ ( cmt ) -> FM=FD (1) Xét tứ giác AEMF, ta có : Góc EAF = 90 độ Góc AFM = 90 độ Góc AEM = 90 độ -> AEMF là HCN -> AE=MF (2) Từ (1),(2) -> AE=DF Xét tam giác AED vuông tại A và tam giác DFC vuông tại F, ta có : AE=DF ( cmt ) AD=DC -> tam giác AED = tam giác DFC -> DE=CF b: ta thấy : AF=BE -> tam giác ABF = tam giác BCE -> góc ABF = góc BCE BF vuông góc với CE Gọi H là giao điểm BF và DE -> H là trực tâm của tam giác CEF Gọi N là giao điểm BC và MF CN=DF=AE MN=EM=AF tam giác AEF = tam giác CMN -> góc AEF = góc MCN -> CM ⊥ EF -> DE,BF,CM đồng quy tại H #chucbanhoctot