Bài 3. ( 6đ) Cho AABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AB, N trung điểm của AC. a) Giả sử BC = 8 cm. Tính MN. b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang câ
Lời giải 1 :
a) Xét ΔABC cân tại A có:
+) ∠B = ∠C (ΔABC cân tại A)
+) AB = AC (ΔABC cân tại A)
Ta có M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung trực của ΔABC
Mà BC = $\frac{1}{2}$MN
=> MN =$\frac{BC}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4(cm)
b) Ta có: ΔABC là tam giác cân
Mà MN là đường trung trực của ΔABC (cmt)
=> BM = CN
=> Tứ giác BMNC là hình thang cân
c) Ta có AH là đường cao của ΔABC => AH thẳng hàng (1)
Vì ΔABC là tam giác cân nên đường cao AH đi qua trung điểm của MN và BC
Mà I là trung điểm của MN (giả thiết) (2)
Từ (1) và (2) => A, I, H thẳng hàng
Chúc bạn học tốt!
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK