Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Vì `Ax` // `By`

`->` $\widehat{xAD}$ = $\widehat{D1}$ = `50^o` (slt)

`->` $\widehat{D1}$($\widehat{CDB}$) = `50^o`

`b)` Xét `ΔBCD` ta có:`

$\widehat{CBD}$ + $\widehat{D1}$ + $\widehat{DCB}$ = `180^o`

`40^o + 50^o` + $\widehat{DCB}$ = `180^o`

                            $\widehat{DCB}$ = `180^o - 40^o - 50^o`

                            $\widehat{DCB}$ = `90^o`

+ $\widehat{DCB}$ + $\widehat{BCA}$ = `180^o`

    `90^o` + $\widehat{BCA}$ = `180^o`

                   $\widehat{BCA}$ = `180^o - 90^o = 90^o`

Vậy $\widehat{D1}$($\widehat{CDB}$) = `50^o`

       $\widehat{DCB}$ = `90^o`

       $\widehat{ACB}$ = `90^o`

a) Vì $ Ax // By $

⇒ `\hat{xAD}` $=$ `\hat{D_1}` ( 2 góc so le trong )

Mà `\hat{xAD}` $=$$50^\circ$

⇒ `\hat{D_1}`$=$$50^\circ$

Vậy `\hat{CDB}` $=$$50^\circ$

b) Ta có : `\hat{ACB}` là góc ngoài đỉnh $C$ của tam giác $ CBD$

⇒ `\hat{ACB}` $=$ `\hat{CBD}` $+$ `\hat{D_1}` 

                      $=$ $40^\circ$$+$$50^\circ$

                      $=$ $90^\circ$

⇒ `\hat{BCD}` $=$ $180^\circ$ $-$ `\hat{ ACB}`   ( 2 góc kề bù )

                       $=$ $180^\circ$ $-$ $90^\circ$

                       $=$ $90^\circ$

Vậy `\hat{ACB}` $=$ `\hat{BCD}` $=$ $90^\circ$