Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M, D, N lần lượtlà trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. a) Gọi E là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh tứgiác AEBD là hình thoi. b
Cho ∆ABC vuông tại A. Gọi M, D, N lần lượtlà trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. a) Gọi E là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh tứgiác AEBD là hình thoi. b) Gọi F là điểm đối xứng của D qua N. Chứng minh tứgiác ADCF là hình thoi. c) Chứng minh E, A, F thẳng hàng. Suy ra E đối xứng với F qua A.
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` Vì `AEBD` có `AB` cắt `DE` tại M
mà `M` là trung điểm của `AB`
`M` là trung điểm của `DE`
mà `AB\botED`
`=>AEBD` là hình thoi
`->AEBD` là hình bình hành
`b)` Vì `ADCF` có: `AC\capDF` tại `N`
mà `N` là trung điểm của `AC`
`N` là trung điểm của `DF`
mà `AC\botDF=>AFCD` là hình thoi
`->AFCD` là hình bình hành
`c)AEBD` là hình thoi
`=>` $AE//BD$
`AE=BD` `(1)`
`AFCD` là hình thoi
`=>` `AF//DC`
`AF=DC` `(2)`
mà `ABC` là tam giác vuông có `D` là trung tuyến của `BC`
`=>AD=BC=DC` `(3)`
Từ `(1),(2),(3)` `->` $AE//BC;AF//BC$
`->A,E,F` thẳng hàng
mà `AE=AF=(BC)/2`
`=>E` đối xứng với `F` qua `A`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK