Bài 5: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên hai tia AH, AM lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD = HA; MA = ME. Gọi K là chân đường vuông góc
Bài 5: Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên hai tia AH, AM lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD = HA; MA = ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh : a) Tứ giác AKEH là hình bình hành . b) Tứ giác DBCE là hình thang cân. c) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét hai tam giác vuông AHM và EKM có:
AM = ME (theo giả thiết)
Góc AMH = góc EMK (2 góc đối đỉnh)
Suy ra ΔAHM = ΔEKM (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra HM=MK (2 cạnh tương ứng) hay M là trung điểm HK
MA=ME nên M là trung điểm AE
=> Tứ giác AHEK có 2 đường chéo AE và HK cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên AHEK là hình bình hành.
b, ta có : DE // HM, mà H,M ∈ BC
=>> DE//BC
Xét tứ giác DBCE có : DE // BC =>> tứ giác DBCE là hình thang cân
c, Câu C tương tưc caao a bạn tự làm nhs
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK