Giải thích các bước giải:

a.Ta có $MNEF$ là hình bình hành

$\to MN//EF, MN=EF$

Vì $F,B$ đối xứng qua $E\to EB=EF$

$\to MN//EB, MN=EB$

$\to MNBE$ là hình bình hành

b.Tương tự câu a chứng minh được $AMEN$ là hình bình hành
$\to AN//ME$

Vì $MNBE$ là hình bình hành

$\to NB//ME$

$\to A, N, B$ thẳng hàng

c.Ta có $ AMEN$ là hình bình hành $\to AN=ME$

Mà $MNBE$ là hình bình hành $\to NB=ME$

$\to NA=NE$

Do $A, N, B$ thẳng hàng

$\to N$ là trung điểm $AB$

$\to A, B$ đối xứng qua $N$

a) Có MN=FE(t/c hình bình hành)
Mà FE=EB=> MN=EB
Lại có MN//FE=> MN//EB
=> MNBE là hình bình hành(2 cạnh đối // và bằng nhau)
b) Xét ΔFAB có:
+ M là trung điểm AF
+ E là trung điểm FB
=> ME là đường trung bình ΔFAB
=> ME//AB
Lại có ME//NB(hình bình hành)
=> 3 điểm A, B, N thẳng hàng(tiên đề Ơ clit)
c) Xét ΔAFB có
+ M là trung điểm AF
+ MN//FB(t/c hình bình hành)
=> N là trung điểm AB
=> A đối xứng với B qua N