a, Vì AI=IK⇒I là trung điểm của AK

Xét t/g ABHF có: I là tđ của AK

                          AB//IF//KH

⇒F là tđ của BH⇒BF=FH (1)

Vì IK=KD⇒K là tđ của ID

Xét t/g IFCD có: K là tđ của ID

                        IF//KH//DC

⇒H là tđ của FC⇒FH=HC (2)

Từ (1) và(2)⇒BF=FH=HC

b,Xét t/g IFCD có: K , H là tđ của ID và FC

⇒KH là đường trung bình của t/g IFCD

⇒ KH=(IF+DC)/2=(6+8)/2=7 (cm)

Xét t/g ABHF có: I , F là tđ của AK,BH

⇒IF là đường trung bình của t/g ABHF

⇒IF=(AB+KH)/2

⇒6=(AB+7)/2⇒AB+7=12⇒AB=5(cm)

a) Có AB//IF//KH//CD(gt)

AI =AK và IF//CD–> FB=FH (đường tb trong hình thang)

IK=ID và KH//CD–> FH=HC(đường tb trong hình thang)

FB=FH,FH=HC–> FB=FH=HC 

b)có KH là đường tb trong hình thang IFCD:

KH= IF+CD/2= 6+8/2=7(cm)

Trong hthang ABHK: IF= AB+KH/2 

                                     6 = AB + 7/2

                                     -->AB=5

–> AB=5cm;KH=7cm

(Toán không phải là môn mình giỏi nên nếu sai sót thì mong góp ý ạ)