Gọi số học sinh của trường đó là `x (` học sinh `; 1600 ≤ x ≤ 2000 , x ∈ N** )`

Vì khi xếp hàng `3 ,` hàng `4 ,` hàng `7,` hàng `9` đều vừa đủ 

`⇒ x vdots 3 , x vdots 4 , x vdots 7 , x vdots 9`

`⇒ x ∈ BC( 3 ; 4 ; 7 ; 9 )`

Ta có `: 3 = 3`

           `4 = 2^2`

          `7 = 7`

          `9 = 3^2`

`⇒ BCNNNN( 3 ; 4 ; 7 ; 9 ) = 3^2 . 2^2 . 7 = 252`

`⇒ BC( 3 ; 4 ; 7 ; 9 ) = B( 252 ) = { 0 ; 252 ; 504 ; 756 ; 1008 ; 1260 ; 1512 ; 1764 ; 2016 ; ... }`

`⇒ x ∈ { 0 ; 252 ; 504 ; 756 ; 1008 ; 1260 ; 1512 ; 1764 ; 2016 ; .... }`

Mà `1600 ≤ x ≤ 2000 ⇒ x = 1764`

Vậy `,` trường đó có tất cả `1764` học sinh `.`

Ta gọi số cần tìm là `x`

`x \vdots 3`

`x \vdots 4`

`x \vdots 7`

`x \vdots 9`

`=>x in BC(3;4;7;9);1600<x<200`

Ta có:

`3=3`

`4=2^2`

`7=7`

`9=3^2`

`=>BCN``N(3;4;7;9)=3^2 .2^2 .7=252`

`=>BC(3;4;7;9)=B(252)={0;252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;...}`

Mà `1600<x<2000`

`=>x=1764`

Vậy số học sinh của trường đó là:`1764` em