*Xét ΔAMN có AP vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến Δ

→`\text{ΔAMN cân tại A}`

→`\text{AM=AN ;}`$\widehat{M}=$$\widehat{N}$ $\text{(2 cạnh/2 góc tương ứng)}$

$\text{*XétΔAMP và ΔANP vuong tại P có: }$

$\text{AM=AN (cmt)}$

$\text{MP=NP (giả thiết)}$

→$\text{ΔAMP=ΔANP (cạnh huyền-cạnh góc vuông)}$

___________________________________

$\text{*Xét ΔBMP và ΔCNP vuông tại P có:}$

$\text{MP=NP (giả thiết)}$

$\widehat{M}=$$\widehat{N}$ `\text{(cmt)}`

→`\text{ΔBMP=ΔCNP (cạnh huyền-góc nhọn)}`

____________________________________

`\text{*Theo trên có: ΔBMP=ΔCNP (ch-gn)}`

→`\text{BP=CP (2 cạnh tương ứng)}`

`\text{*Xét ΔABP và ΔACP vuông tại B và C có:}`

`\text{AP chung}`

`\text{BP=CP (cmt)}`

→`\text{ΔABP=ΔACP (cạnh huyền-cạnh góc vuông)}`

`\text{KL:Vậy: Có 3 cặp tam giác bằng nhau}`

$\begin{cases} ΔAMP=ΔANP\\BMP=ΔCNP\\ΔABP=ΔACP \end{cases}$

`\text{#mct}`