Bài 1: ( nhớ kết luận nha)

a) 28 và 48

28 = 2².7

48 = 2^4 . 3

=> ƯCLN ( 28; 48 ) = 2^2=4

b) 46; 138

46 = 2 . 23

138 = 2 . 3 . 23

=> ƯCLN ( 46; 138 ) = 2 . 23 = 46

c) 150; 84 và 30

150 = 2 . 3 . 5^2

84 = 2^2 . 3  .7

=> ƯCLN (150; 84) = 2 . 3 =6

d) 14; 82; 124

14 = 2 . 7

82= 2 . 41

124 = 2^2 . 31

=> ƯCLN ( 14; 82; 124) = 2

Bài 2: ( nhớ kết luận )

a) 

=> x = ƯCLN( 36; 45; 18)

36 = 2^2 . 3^2

45 = 3^2 . 5

18 = 2 . 3^2

=> x = 3^2=9

 b)

=> x = ƯCLN( 64; 48; 88)

64 = 2^6

48 = 2^4 . 3

88 = 2^3 . 11

=> x = 2^3 = 8

c) 

=> x = ƯCLN( 48; 24)

48 = 2^4 . 3

24 = 2^3 . 3

=> x = 2^3 . 3 =24

d)

Ta có: x ∈ Ư ( 30 )

=> x = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

mà 5 bé hơn x và x bé hơn hoặc bằng 12 

=> x ∈ { 6; 10 }

e)

Ư( 91) = { 1; 7; 13; 91 }
Ư( 26) = { 1; 2; 13; 26 }

mà 10 bé hơn x và x bé hơn 30 

=> x = 13

f) 

Ư( 150) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150 }

Ư ( 84 ) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84 }

Ư( 30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }

mà  0 bé hơn x và x bé hơn 16

=> x ∈ { 1; 2; 3; 4; 5 }

Bài 3: bài này phải lập bảng mà mt k lập được í nên b tham khảo trên mạng nha 

Bài 4: 

Gọi a là số tổ được chia được nhiều nhất 

=> a thuộc ƯCLN ( 24; 208)

24= 2^3 . 3

208 = 2^4 . 13 

=> a = 2^3 = 8

Vậy có thể chia được nhiều nhất là 8 tổ 

Số bác sĩ được chia vào mỗi tổ: 24 : 8 = 3 ( người )

Số y tá được chia vào mỗi tổ: 208 : 8= 26 ( người)

Vậy mỗi tổ có 3 bác sĩ, 26 y tá 

Bài 5: 

Gọi a là số tổ có thể chia được nhiều nhất 

=> a thuộc ƯCLN( 195; 117)

195 = 3 . 5 . 13

117= 3^2.13

=> a= 3. 13 = 39

Vậy có thể chia được nhiều nhất 39 tổ

Số hs nam trong mỗi tổ: 196 : 39 = 5 ( bạn )

Số hs nữ trong mỗi tổ: 117 : 39 = 3 ( bạn )

Vậy mỗi tổ có 5 hs nam, 3 hs nữ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `1:`

`a) 28` và `48`

`28=2^2 .7`

`48 = 2^4 . 3`

`=> ƯCLN ( 28; 48 ) = 2^2=4`

`=> ƯC ( 28; 48 ) ={1;2;4}`

`b) 46; 138`

`46 = 2 . 23`

`138 = 2 . 3 . 23`

`=> ƯCLN ( 46; 138 ) = 2 . 23 = 46`

`=> ƯC ( 46; 138 ) = {1;2;23;46}`

`c) 150; 84` và `30`

`150 = 2 . 3 . 5^2`

`84 = 2^2 . 3  .7`

`=> ƯCLN (150; 84) = 2 . 3 =6`

`=> ƯC (150; 84) = {1;2;3;6}`

`d) 14; 82; 124`

`14 = 2 . 7`

`82= 2 . 41`

`124 = 2^2 . 31`

`=> ƯCLN ( 14; 82; 124) = 2`

`=> ƯC ( 14; 82; 124) = {1;2}`

Bài 2: 

`a) `

`36 \vdots x`

`45 \vdots x`

`18 \vdots x`

và `x` lớn nhất 

`=> x = ƯCLN( 36; 45; 18)`

`36 = 2^2 . 3^2`

`45 = 3^2 . 5`

`18 = 2 . 3^2`

`=> x = 3^2=9`

 `b)`

`64 \vdots x`

`48 \vdots x`

`88 \vdots x`

và `x` lớn nhất 

`=> x = ƯCLN( 64; 48; 88)`

`64 = 2^6`

`48 = 2^4 . 3`

`88 = 2^3 . 11`

`=> x = 2^3 = 8`

`c) `

` x in ƯC( 48; 24)`

và `x` lớn nhất

` =>x = ƯCLN( 48; 24)`

`48 = 2^4 . 3`

`24 = 2^3 . 3`

`=> x = 2^3 . 3 =24`

d)

`x ∈ Ư ( 30 )`

`=> x = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}`

Mà `5 < x và x le 12 `

`=> x ∈ { 6; 10 }`

`e)`

`Ư( 91) = { 1; 7; 13; 91 }`
`Ư( 26) = { 1; 2; 13; 26 }`

Mà `x in Ư(91;26)` và `10< x<30 `

`=> x = 13`

`f) `

`Ư( 150) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150 }`

`Ư ( 84 ) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84 }`

`Ư( 30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }`

Mà `x in Ư(150;84;30)` và  `0< x <16`

`=> x ∈ { 1; 2; 3; 4; 5 }`

Bài `3:` 

`a) 5 \vdots 2x-1` 

`=> 2x-1 in Ư(5)={1;5}` 

`<=> 2x ={2;6}`

`<=> x ={1;3}`

`b) 12 \vdots 3x+4`

`=> 3x+4 in Ư(12)={1;2;3;4;6;12}` 

`<=> 3x ={-3;-2;-1;0;2;8}`

`<=> x ={-1; -2/3; -1/3 ; 0; 2/3 ; 8/3 }`

`c) 15 \vdots 4x-2`

`=> 4x-2 in Ư(15)={1;3;5;15}` 

`<=> 4x ={-1;0;1;2;4;10}`

`<=> x ={-1/4 ; 0; 1/4 ; 1/2 ; 1 ; 5/2 }`

`d) x+18 \vdots x+1`

`<=> (x+1)+17 \vdots x+1`

`<=> 17 \vdots x+1`

`=>x+1 in Ư(17)={1;17}`

`=>x in Ư(17)={0;16}`

`e) x+20 \vdots x-1`

`<=> x-1+21 \vdots x-1`

`<=> 21 \vdots x-1`

`=> x-1 in Ư(21)={1;3;7;21}`

`<=> x={2;4;8;22}`

`f) 2x + 8 \vdots x+1`

`<=> 2x+2 + 6 \vdots x+1`

`<=> 2(x+1) + 6 \vdots x+1`

`<=> 6 \vdots x+1`

`=> x+1 in Ư(6)={1;2;3;6}`

`<=> x={0;1;2;5}`

Bài `4: `

Gọi `a` là số tổ được chia được nhiều nhất `( a in N`*`)`

`24= 2^3 . 3`

`208 = 2^4 . 13 `

Mà `a in ƯCLN ( 24; 208)`

`=> a = 2^3 = 8`

`=>` Có thể chia được nhiều nhất là `8` tổ 

Số y tá  mỗi tổ`: 208 : 8= 26 `

Số bác sĩ mỗi tổ`: 24 : 8 = 3 `

Vậy `....`

Bài `5: `

Gọi `a `là số tổ có thể chia được nhiều nhất `( a in N`*`)` 

`195 = 3 . 5 . 13`

`117= 3^2.13`

Mà `a in ƯCLN( 195; 117)`

`=> a= 3. 13 = 39`

`=>` Có thể chia được nhiều nhất `39` tổ

Số học sinh  nam trong mỗi tổ`: 196 : 39 = 5 `

Số học sinh nữ trong mỗi tổ`: 117 : 39 = 3 `

Vậy `...`