Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m. A. 2m B.
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m. A. 2m B. 4m C. 10m D. 18m
Lời giải 1 :
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
-Gọi lần lượt các cạnh tam giác từ nhỏ nhất, trung bình, lớn nhất là: `a_1;a_2;a_3(a_1;a_2;a_3 >0)`
-Theo đề ra ta có: `a_3-a_1=14` và `a_1/2=a_2/5=a_3/9`
-Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`a_1/2=a_2/5=a_3/9=(a_3-a_1)/(9-2)=14/7= 2`
`=> {(a_1=2.2=4(TM)),(a_2=2.5=10(TM)),(a_3=2.9=18(TM)):}`
`=> a_1=4(cm)`
`=>` Cạnh nhỏ nhất là: `4cm`
`=> B. 4cm`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi `3` cạnh của lần lượt là: `a, b, c` `(m)`
Ta có:
`a, b, c` lần lượt tỉ lệ với `2; 5; 9`
`=> a/2 = b/5 = c/9`
Mà cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất `14 m`
`=> c - a = 14`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/2 = b/5 = c/9 = frac{c - a}{9 - 2} = 14/7 = 2`
Từ đó suy ra:
`a/2 = 2 => a = 4`
`b/5 = 2 => b = 10`
`c/9 = 2 => c = 18`
Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác là: `4 m`
`=>` $\text{Chọn B}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK