Đáp án:

`3!5!4!3!4!`

Giải thích các bước giải:

Để sắp xếp `15` cuốn sách trên thành `1` hàng mà sách cùng loại liền kề nhau ta phải thực hiện qua `5` giai đoạn:

+ Sắp xếp `3` cuốn sách toán

+ Sắp xếp `5` cuốn sách lý

+ Sắp xếp `4` cuốn sách hóa

+ Sắp xếp `3` cuốn sách sinh

+ Sắp xếp `4` bộ sách toán, lý, hóa, sinh

Mỗi cách sắp xếp `3` cuốn sách toán là một hoán vị của `3` phần tử

Do đó, ta có `P_3=3!` cách sắp xếp `3` cuốn sách toán

Mỗi cách sắp xếp `5` cuốn sách lý là một hoán vị của `5` phần tử

Do đó, ta có `P_5=5!` cách sắp xếp `5` cuốn sách lý

Mỗi cách sắp xếp `4` cuốn sách hóa là một hoán vị của `4` phần tử

Do đó, ta có `P_4=4!` cách sắp xếp `4` cuốn sách hóa

Mỗi cách sắp xếp `3` cuốn sách sinh là một hoán vị của `3` phần tử

Do đó, ta có `P_3=3!` cách sắp xếp `3` cuốn sách sinh

Sắp xếp `4` phần tử trong đó có `1` bộ sách toán, `1` bộ sách lý, `1` bộ sách hóa, `1` bộ sách sinh sẽ có `4!` cách sắp xếp

Vậy theo quy tắc nhân có `3!5!4!3!4!` cách sắp xếp