b. Bài 2: Một nhóm học sinh có 12 nam và 7 nữ. Chọn 5 hoc sinh Tính số cách để chọn được 5 em trong đó a. Có ít nhất 1 em nữ. b. Có đúng 2 em nữ. c. Có ít
Lời giải 1 :
Đáp án:
\[\begin{array}{l}
a,\,\,10836\\
b,\,\,4620\\
c,\,\,11607
\end{array}\]
Giải thích các bước giải:
Số cách chọn ra 5 học sinh trong nhóm 19 học sinh là: \(C_{19}^5\) cách
a,
Để chọn được 5 em học sinh không có em học sinh nữ nào thì ta chọn cả 5 em là 5 em nam trong số 12 em nam
Do đó, số cách chọn để 5 em học sinh đó không có em học sinh nữ nào là: \(C{\kern 1pt} _{12}^5\) cách
Vậy, số cách chọn để trong 5 em có ít nhất 1 em nữ là:
\[C_{19}^5 - C_{12}^5 = 10836\]
b,
Trong 5 em được chọn có đúng 2 em nữ nên ta sẽ chọn ra 2 em trong số 7 em nữ và 3 em trong số 12 em nam. Số cách chọn thoả mãn là:
\[C_7^2.C_{12}^3 = 4620\]
c,
Để chọn ra 5 em học sinh không có em nam nào, ta chọn cả 5 em là 5 em nữ trong số 7 em nữ. Số cách chọn như vậy là: \(C_7^5\)
Vậy số cách chọn để chọn ra 5 em học sinh có ít nhất 1 em nam là:
\[C_{19}^5 - C_7^5 = 11607\]
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK