Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, hình đầu tiên

- ta có tam giác ABC vuông tại C và có góc B = 60 độ

theo định lí tổng các góc trong một tam giác, góc A + góc B + góc C = 180 độ

=> góc A bằng 30 độ

-  tam giác ACE

ta có góc ACE và góc ACB kề bù với nhau => góc ACE + góc ACB = 180 độ

mà góc ACB = 90 độ

=> góc ACE = 90 độ

lại có hai góc BAC và CAE phụ nhau => góc BAC + góc CAE = 90 độ

mà ta đã chứng minh được góc BAC = 30 độ ở phần trên

 => góc CAE = 60 độ

áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, ta tính được góc còn lại là CEA = 30 độ.

lại có góc B1 kề bù với góc ABC => góc B1 = 180 - 60 = 120 độ

góc A3 kề bù với góc A2 => góc A3 = 180 - 60 = 120 độ

lại góc E2 kề bù với góc E1=> góc E2 = 180 - 30 = 150 độ

b, Hình thứ hai (từ trái qua phải, dòng đầu tiên)

Tam giác AIC có hai góc IAC và ICA bằng nhau

=> tam giác IAC cân tại I

mà góc I = 120 độ

áp dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác,

ta có IAC + ICA + AIC = 180 độ

vì góc IAC và góc ICA bằng nhau nên IAC + ICA = 2 IAC

<=> 2 IAC + AIC = 180 độ

<=> 2IAC + 120 = 180 độ

=> 2 IAC = 60 độ

=> góc IAC = góc ICA = 30 độ

ta có hai góc IAC và góc IAB phụ nhau

=> góc IAB = 90 độ - 30 độ

                   = 60 độ

áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác => góc I1 = 64 độ

góc B2 kề với góc B1 => b2 = 124 độ

góc C2 kề với góc C1

=> góc C2 = 180 - 30 = 150 độ

c, Hình 3 

áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác,

ta có góc A lớn = 180 - 75 - 45 = 60 độ

=> A1 = A2 = 30 độ

áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác, ta sẽ tính được ra

C1 = 105 độ ; C2 = 75 độ

d, tam giác ABC vuông tại A,. góc C = 40 độ

=> góc ABC = 50 độ

mà BE là tia phân giác của góc ABC 

=> góc B3 = góc B2 = 25 độ

mà góc B1 kề bù với góc ABC => B1 = 130 độ

trong tam giác AB2E vuông tại A, có góc B2 = 25 độ

=> góc E1 = 180 - 90 - 25 = 65 độ

lại có E2 kề với E1 => góc E2 = 115 độ