GT: Tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = AC, AH ⊥ BC, HD ⊥ AB, HE ⊥ AC

KL: a. ADHE là hình gì ?; b. CM: DE//BC

Bài làm:

a. Xét tứ giác ADHE có:

$\widehat{BAC}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0$

-> Tứ giác ADHE là hình chứ nhật (dấu hiệu nhận biết)

b. Tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH

-> AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

-> AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

-> AH = HB = HC   (1)

(1) -> tam giác AHB cân tại H

mà HD là đường cao tam giác AHB

-> HD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

-> D là trung điểm AB  

(1) -> tam giác AHC cân tại H

mà HE là đường cao tam giác AHC

-> HE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

-> E là trung điểm AC  

Xét trong tam giác ABC có:

D là trung điểm AB, E là trung điểm AC

-> DE là đường trung bình tam giác ABC

-> DE // BC (đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!