cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD a) chứng minh EF vuông góc với BF b) tứ giác ECDF là hì
cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD a) chứng minh EF vuông góc với BF b) tứ giác ECDF là hình gì? vì sao? c) tứ giác ABED là hình gì? vì sao? d) gọi M là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh BMCD là hình chữ nhật e) chứng minh M, E, D thẳng hàng mình cần gấp, giúp mình với:(
Lời giải 1 :
a) Xét t/giác ABEF có :
BE=AF=$\frac{1}{2}$ BC
BE//AF
AB=BE=$\frac{1}{2}$ BC
⇒ t/giác ABEF là hình thoi
⇒AE⊥BF
b) Xét t/giác ECDF có:
EC//FD
EC=FD=$\frac{1}{2}$ BC
EC=CD=$\frac{1}{2}$ BC
⇒ t/giác ECDF là hình thoi
c) Xét∠CDA=180°-∠BAD(2 góc trong cùng phía)
= 180°-60°=120°
⇒∠D1=∠D2=60°(vì t/giác ECDF là hình thoi nên ED là phân giác ∠EDC )
Xét t/giác ABED có:
BE//AD
∠BAD=∠D1=60°
⇒T/giác ABED là hình thang cân
d) ΔABF có
∠A=60°
AB=À
⇒ΔABF đều
⇒BF=AF=FD
⇒ΔABD vuông nên
BF là trung tuyến ΔABd
BF=$\frac{1}{2}$ AD
⇒∠ABD=90° hay AM⊥BD
ta lại có: BM//CD
BM=CD=AB
⇒t/giác BMCD là hình chữ nhật
e)MD và BC cắt nhau tại t/điểm mỗi đường
mà E là t/điểm BC
⇒E là t/điểm MD
⇒M,E,D thằng hàng (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK