Bài 5: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và CD. Chứng minh tam giác BMN đều.
Lời giải 1 :
Vì ABCD là hình thoi nên góc C = góc A = $60^{o}, AB=BC=CD=DA$.
Tam giác ABD có góc A = $60^{o}, AB = AD$, suy ra tam giác ABD đều.
Tam giác CBD có góc C = $60^{o}, CB = CD$, suy ra tam giác CBD đều.
Tam giác ABD và CBD đều và có chung cạnh AD, suy ra hai tam giác này bằng nhau.
Do đó BM = BN (1).
Tam giác ABD đều có BM là đường trung tuyến, suy ra góc MBD = $\frac{60^{o}}{2}=30^{o}$.
Tam giác CBD đều có CN là đường trung tuyến, suy ra góc NBD = $\frac{60^{o}}{2}=30^{o}$.
Vậy góc MBN = góc MBD + góc NBD = $30^{o}+30^{o}=60^{o}$ (2).
Từ (1), (2), suy ra tam giác MBN đều.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK