Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Xét 
ΔBDM
ΔBDM
và 
ΔEAM
ΔEAM
có :
BM=EM (Gt)
BMD
ˆ
=
EMA
ˆ
BMD^=EMA^
(2 góc đối đỉnh)
DM=AM (M là trung điển của AD)
=> 
ΔBDM
ΔBDM
= 
ΔEAM
ΔEAM
(c.g.c)
=> 
BDM
ˆ
=
EAM
ˆ
BDM^=EAM^
(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
b)Xét 
ΔCDM
ΔCDM
và 
ΔFAM
ΔFAM
có :
CM=FM (Gt)
CMD
ˆ
=
FMA
ˆ
CMD^=FMA^
(2 góc đối đỉnh)
DM=AM (M là trung điển của AD)
=> 
ΔCDM
ΔCDM
= 
ΔFAM
ΔFAM
(c.g.c)
=> 
CDM
ˆ
=
FAM
ˆ
CDM^=FAM^
(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AF // BC
Mà AE // BC
=> 3 điểm A ;F ;E thẳng hàng
Xét 
ΔCBM
ΔCBM
và 
ΔFEM
ΔFEM
có :
CM=FM
CMB
ˆ
=
FME
ˆ
CMB^=FME^
(2 góc đối đỉnh)
BM=EM
=> 
ΔCBM
ΔCBM
= 
ΔFEM
ΔFEM
(c.g.c)
=> CB = EF (2 cạnh tương ứng)
mà CB > CM ; CM = FA (2 cạnh tương ứng của 
ΔCDM
ΔCDM
= 
ΔFAM
ΔFAM
)
=> EF > FA
=> Điểm A nằm giữa 2 điểm E và F

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔAME và ΔDMB có:

AM=DM(gt)

AMEˆ=DMBˆ(đđ)

ME=MB(gt)

=> ΔAME=ΔDMB(c.g.c)

=> AEMˆ=DBMˆ. Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AE//BC

b)Xét ΔAMF và ΔDMC có:

AM=DM(gt)

AMFˆ=DMCˆ(đđ)

MF=MC(gt)

=> ΔAMF=ΔDMC(c.g.c)

=> AFMˆ=DCMˆ. Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AF//DC

Vì: AE//BC(cmt) ; AF//BC(cmt)

=> Ba điểm E,A ,F thẳng hàng

c) Xét ΔMBF và ΔMEC có:

MB=ME(gt)

BMFˆ=EMCˆ(đđ)

MF=MC(gt)

=>ΔMBF=ΔMEC(c.g.c)

=>MFBˆ=MCEˆ. Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>BF//CE