$\text{ Tus kêu làm bài 24 .}$

$\text{Bài 24 :}$

$\text{ Để $\overline{3ab}$ chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc 5.}$

Nếu b = 5 thì $\overline{3ab}$  = $\overline{3a5}$ 

Để $\overline{3a5}$ chia hết cho 7 dư 2 ta có a= 4.

$\text{ Thay a= 4 ta có 345 : 4 = 49 (dư 2)}$

$\text{Ta thử với 9}$

$\text{345 : 9 = 38 (dư 3 )       Loại }$

$\text{b = 5 loại vì  nếu a = 4 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 9 và ngược lại.}$

Nếu b = 0 thì $\overline{3ab}$  = $\overline{3a0}$ 

Để $\overline{3a0}$ chia hết cho 7 dư 2 ta có a = 1 .

$\text{Thay a = 1 ta có 310 : 7 = 44 (dư 2)}$

$\text{Ta thử với 9}$

$\text{310 : 9 = 34 (dư 4)}$

$\text{Vậy ta có a = 1 và b = 0 }$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Để 3ab chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc 5(dấu hiệu chia hết cho 5 tận cùng 5;0)

*TH1 Nếu b = 0  ⇒ 3ab  =3a0

3a0 chia  cho 7 dư 2 ta có 3a0 = 7x+2 ⇒ 3(a-1)8 = 7x  ⇒ 3(a-1)8 chia hết 7 (1)

3a0 chia 9 dư 4 ⇒     3a0 = 9y+4 ⇒ 3(a-1)6 = 9y ⇒ 3(a-1)6 chia hết 9 ⇒ a-1=0 hoặc a-1 =9Với a-1=0 ⇒ a=1⇒thay vào (1) ⇒ 310 : 7 = 44(dư 2)

.Thay a = 1 ta có 310 : 7 = 44 (dư 2)

Với a-1=0 ⇒ a=10(vô lý) vì hàng chục chỉ có 1 chữ số                                                                                             => a=1;b=0                                                                            

*)TH2: b=5 ⇒ 3ab  =3a5
3a5 chia  cho 7 dư 2 ta có 3a5 = 7x+2 ⇒ 3a3 = 7x  ⇒ 3a3 chia hết 7 (1)    

 3a5 chia 9 dư 4 ⇒     3a5 = 9y+4 ⇒ 3a1 = 9y ⇒3a1 chia hết 9 ⇒ a=5

Với a=5⇒thay vào (1) ⇒ 355 : 7 = 50(dư 5) (loại)

Vậy số cần tìm là 310
.