a) Xét ΔEAB và ΔECD, có:

              AE = EC (E là trung điểm của AC)

              $\widehat{AEB}$ = $\widehat{DEC}$ (2 góc đối đỉnh)

               BE = ED (gt)

⇒ ΔEAB = ΔECD (c.g.c)

⇒ AB = DC (Cặp cạnh tương ứng)

b) Xét ΔIAB và ΔIDG, có: 

               AI = ID (I là trung điểm của AD)

               $\widehat{AIB}$ = $\widehat{GID}$ (2 góc đối đỉnh)

               BI = IG (gt)

⇒ ΔIAB = ΔIDG (c.g.c)

⇒ $\widehat{ABI}$ = $\widehat{IGD}$ (Cặp góc tương ứng) hay $\widehat{ABG}$ = $\widehat{BGD}$

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ AB//DG (dhnb)

Chúc bạn học tốt

a)Xét tam giác ABE và tam giác DEC có

BE=ED

góc AEB= góc DEC(đối đỉnh )

AE=EC

=>Tam giác ABE = tam giác DEC(cgc)

=>AB=DC (2 cạnh tương ứng )

b)Xét tam giác AB và tam giác DIG ó

BI=IG

góc AIB= góc DIG(đối đỉnh )

AI=ID

=>Tam giác ABI = tam giác DIG(cgc)

=>Góc BAI= góc IDG(2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở VT so le trong

=>AB//DG