Bài 1:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác là x(cm), y(cm), z(cm)

Độ dài các cạnh tỉ lệ với các số 2, 3, 4 nghĩa là $\frac{x}{2}$, $\frac{y}{3}$, $\frac{z}{4}$

Chu vi của tam giác là 45 cm nghĩa là x + y + z = 45

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ = $\frac{x+y+z}{2+3+4}$ = $\frac{45}{9}$ = 5

$\frac{x}{2}$ = 5 $\rightarrow$ x = 5 . 2 = 10

$\frac{y}{3}$ = 5 $\rightarrow$ y = 5 . 3 = 18

$\frac{z}{4}$ = 5 $\rightarrow$ z = 5 . 4 = 20

Vậy độ dài các cạnh là 10, 18, 20 cm.

Bài 3:

Gọi số đo các góc của tam giác ABC là x, y, z

Số đo các góc của tam giác ABC tỉ lệ với các số 3, 4, 5 nghĩa là$\frac{x}{3}$, $\frac{y}{4}$, $\frac{z}{5}$

Tổng số đo 3 góc là $180^0$ nghĩa là x + y + z = 180

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ = $\frac{x+y+z}{3+4+5}$ = $\frac{180}{12}$ = 15

$\frac{x}{3}$ = 15 $\rightarrow$ x = 15 . 3 = 45

$\frac{y}{4}$ = 15 $\rightarrow$ y = 15 . 4 = 60

$\frac{z}{5}$ = 15 $\rightarrow$ z = 15 . 5 = 75

Vậy số đo các góc của tam giác ABC là $45^0$, $60^0$, $75^0$