hai là abcabc

                    ba là abab

                  bốn là aa

Ta có abcd+abc+ab+a=2003abcd+abc+ab+a=2003

 1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=20031000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=2003

                                            111a+111b+11c+d=2003111a+111b+11c+d=2003

        ⇒a=1⇒a=1  vì nếu a=2a=2 thì  1111a+111b+11c+d>20031111a+111b+11c+d>2003

Ta có 1111+111b+11c+d=20031111+111b+11c+d=2003

                   111b+11c+d=2003−1111111b+11c+d=2003−1111

                   111b+11c+d=892111b+11c+d=892

                ⇒b=8⇒b=8 vì nếu b=9b=9 thì 111b+11c+d>892111b+11c+d>892

Ta có 888+11c+d=892888+11c+d=892

                  11c+d=892−88811c+d=892−888

                  11c+d=411c+d=4

                ⇒c=0⇒c=0 vì c>1c>1 thì 11c+d>411c+d>4

Từ đó suy ra d=4d=4

Vậy 4 số đó là 1804,180,18,1

Nếu số thứ tư là số có một chữ số thì số thứ ba có hai chữ số, số thứ hai có ba chữ số và số thứ tư có bốn chữ số.

Vì tổng 4 số tự nhiên bằng 2003 nên số thứ nhất chỉ có thể là số có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd. Theo bài ra ta có:

abcd + abc + ab + a = 2003 nên a = 1

=> 1000 + bcd + 100 + bc + 10 + b + 1 = 2003

=> bcd + bc + b = 892 nên b = 8

=> 800 + cd + 80 + c + 8 = 892

=> cd +  c = 4

=> c = 0 và d = 4

Số phải tìm là: 1804; 180; 18; 1