Đáp án:

 Câu 37.    B.   $50km/h$ 

Câu 38.     A.   $5m/s$ 

Câu 39.     C.   $12h$ 

Câu 40.     A.   $10,8km/h$

Giải thích các bước giải:

 Câu 37. 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu: 

    $s_1 = v_1.\dfrac{t}{2} = 70\dfrac{t}{2} = 35t (km)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau: 

      $s_2 = \dfrac{v_2.t}{2} (km)$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 60km/h nên ta có: 

$v_{tb} = \dfrac{s_1 + s_2}{t} = \dfrac{35t + \dfrac{v_2t}{2}}{t} = 60$ 

     $\Rightarrow v_2 = 50 (km/h)$ 

Câu 38. 

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 

  $t_1 = \dfrac{s}{2v_1} = \dfrac{200}{v_1} (s)$ 

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: 

  $t_1 = \dfrac{s}{2.2v_1} = \dfrac{100}{v_1} (s)$ 

Tổng thời gian đi là $1 phút = 60s$ nên ta có: 

  $\dfrac{200}{v_1} + \dfrac{100}{v_1} = 60 \Rightarrow v_1 = 5 (m/s)$ 

Câu 39. 

Gọi vận tốc thực của ca nô là $v$, vận tốc của dòng nước là $v '$ 

Khi đi xuôi dòng mất 2 giờ nên độ dài quãng sông là:   $2(v + v ') (km)$ 

Khi đi ngược dòng mất 3 giờ nên độ dài quãng sông là:   $3(v - v ') (km)$ 

Vì độ dài quãng sông không đổi nên ta có: 

 $2(v + v ') = 3(v - v ') \Rightarrow 2v + 2v ' = 3v - 3v '$ 

   $\Rightarrow v = 5v '$ 

Vậy độ dài quãng sông

$s = 2(v + v ') = 2.6v ' = 12 v ' (km)$ 

Khi tắt máy thì ca nô trôi theo vận tốc dòng nước nên hết thời gian: 

     $t = \dfrac{s}{v '} = \dfrac{12v '}{v '} = 12 (h)$ 

Câu 40. Gọi độ dài nửa quãng đường là $s (km)$ 

Thờ gian đi nửa quãng đường đầu là: 

      $t_1 = \dfrac{s}{v_1} = \dfrac{s}{20} (h)$ 

Gọi thời gian đi nửa quãng đường sau là $t2 (h)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là: 

   $s_1 = v_2.\dfrac{t_2}{2} = 10.\dfrac{t_2}{2} = 5t_2 (km)$ 

Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là: 

   $s_2 = v_3.\dfrac{t_2}{2} = 5.\dfrac{t_2}{2} = 2,5t_2 (km)$ 

Ta có: $s_1 + s_2 = s$ 

$\Rightarrow 5t_2 + 2,5t_2 = s \Rightarrow t_2 = \dfrac{s}{7,5}$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s + s}{t_1 + t_2} = \dfrac{2s}{\dfrac{s}{20} + \dfrac{s}{7,5}} \approx 10,9 (km/h)$