Đáp án:

Câu 1: ${D_1} = 250kg/{m^3}$

Câu 2:  

a. ${D_2} = 1250kg/{m^3}$

b. ${V_x} = 27,78c{m^3}$

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Khối lượng của quả cầu là:

$\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
 \Leftrightarrow {d_n}.{V_c} = {d_1}.V\\
 \Leftrightarrow 10{D_n}.25\% V = 10{D_1}.V\\
 \Leftrightarrow {D_1} = 25\% .{D_n} = 250kg/{m^3}
\end{array}$

Câu 2:

a. Ta có:

$\begin{array}{l}
{F_A} = {P_1} + {P_2}\\
 \Leftrightarrow {d_n}.{V_{c1}} + {d_n}{V_2} = {d_1}.{V_1} + {d_2}{V_2}\\
 \Leftrightarrow {D_n}.\dfrac{1}{2}V + {D_n}.V = {D_1}.V + {D_2}.V\\
 \Leftrightarrow {D_2} = \dfrac{3}{2}{D_n} - {D_1} = 1250kg/{m^3}
\end{array}$

b. Ta có:

$\begin{array}{l}
{F_A}' = {P_1} + {P_2}\\
 \Leftrightarrow {d_n}.{V_x} + {d_d}.{V_x} + {d_n}{V_2} = {d_1}.{V_1} + {d_2}{V_2}\\
 \Leftrightarrow \left( {{D_n} + {D_d}} \right).{V_x} + {D_n}.V = {D_1}.V + {D_2}.V\\
 \Leftrightarrow {V_x} = \dfrac{{{D_1} + {D_2} - {D_n}}}{{{D_n} + {D_d}}}.V = \dfrac{{250 + 1250 - 1000}}{{1000 + 800}} = 27,78c{m^3}
\end{array}$