Ai giúp tôi được thì giúp, chứ Toán thường khó lắm `!` Bài 31: Chứng minh rằng: a) `a^{3} + b^{3} = (a+b)^{3} - 3ab(a+b)` b) `a^{3} - b^{3} = (a-b)^{3} - 3ab(
Ai giúp tôi được thì giúp, chứ Toán thường khó lắm `!` Bài 31: Chứng minh rằng: a) `a^{3} + b^{3} = (a+b)^{3} - 3ab(a+b)` b) `a^{3} - b^{3} = (a-b)^{3} - 3ab(a-b)` Bài 38: Chứng minh các hằng đẳng thức sau: `a) (a-b^{3} = -(b-a^{3}`. `b)-(a-b)^{2} = (a+b)^{2}`
Lời giải 1 :
31/
a/
VP :
`(a+b)^3 - 3ab(a+b)`
`= (a^3+ 3a^2b +3ab^2 +b^3) - 3a^2b - 3ab^2`
`= a^3 + (3a^2b - 3a^2b) + (3ab^2 -3ab^2) +b^3`
`= a^3+ b^3 ` ( = VT ) ( ĐPCM)
b/
VP :
`(a-b)^3 + 3ab(a-b)`
`= (a^3- 3a^2b +3ab^2 -b^3) + 3a^2b -3ab^2`
`= a^3 + (-3a^2b + 3a^2b) + (3ab^2 - 3ab^2) - b^3`
`= a^3 - b^3 ` ( = VT) (ĐPCM)
38/
a/
VT :
`(a-b)^3 =a^3 -3a^2b +3ab^2 - b^3`
VP :
`-(b-a)^3 = -(b^3 - 3ab^2 + 3a^2b - a^3) = -b^3 + 3ab^2 - 3a^2b + a^3 ==a^3 -3a^2b +3ab^2 - b^3`
`=>` VT = VP ( ĐPCM)
b/
`-(a-b)^2 = -(a^2 - 2ab +b^2) = -a^2 +2ab - b^2`
`(a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2`
`=>` Xem lại đề .
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 31:
a, a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)
Biến đổi vế phải (VP)
VP=(a+b)³-3ab(a+b)
= a³+3a²b+3ab²+b³-3a²b-3ab²
= a³+(3a²b-3a²b)+(3ab²-3ab²)+b³
= a³+b³=VT (đpcm)
* Áp dụng hằng đẳng thức số 4- Lập phương của một tổng: (A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³
b, Bạn viết sai đề bài nên mình sửa thành: a³-b³=(a-b)³+3ab(a-b)
Biến đổi vế phải (VP)
VP=(a-b)³-3ab(a-b)
=a³-3a²b+3ab²-b³+3a²b-3ab²
= a³+(-3a²b+3a²b)+(3ab²-3ab²)-b³
= a³-b³=VT (đpcm)
*Áp dụng hằng đẳng thức số 5- Lập phương của một hiệu: (A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
Bài 38:
a, Bạn viết thiếu dấu ngoặc nên mình sửa thành: (a-b)³=-(b-a)³
Biến đổi vế phải (VP)
VP=-(b-a)³
= -(b³-3b²a+3ba²-a³)
= -b³+3b²a-3ba²+a³
= a³-3a²b+3ab²-b³ (Chỗ này bạn đổi chỗ các đơn vị ở trên là ra nhé)
= (a-b)³=VT (đpcm)
*Áp dụng hằng đẳng thức số 5- Lập phương của một hiệu: (A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³
b, Bạn viết sai đề bài nên mình sửa thành: (-a-b)²=(a+b)²
Biến đổi vế trái (VT)
VT= (-a-b)²
= (-a)²-2.(-a).b+b²
= a²+2ab+b²
= (a+b)²=VP (đpcm)
*Áp dụng hằng đẳng thức số 2- Bình phương của một hiệu: (A-B)²=A²-2AB+B²
*Áp dụng hằng đẳng thức số 2- Bình phương của một tổng: (A+B)²=A²+2AB+B² (Khi đổi ra vế phải)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK