`a)` Ta có `: ( 3 - x )^2 ≥ 0`

`⇒ ( 3 - x )^2 - 0,25 ≥ - 0,25`

Dấu " `=` " xảy ra khi `( 3 - x )^2 = 0`

                                  `⇔ 3 - x = 0`

                                  `⇔ x = 3`

Vậy `,` giá trị nhỏ nhất của biểu thức đó là `- 0,25` với `x = 3 .`

`b)` Ta có `: ( x - 2 )^2 ≥ 0 ⇒ - ( x - 2 )^2 ≤ 0`

`⇒ - ( x - 2 )^2 + 2,5 ≤ 2,5`

Dấu " `=` " xảy ra khi `( x - 2 )^2 = 0`

                                  `⇔ x - 2 = 0`

                                   `⇔ x = 2`

Vậy `,` giá trị lớn nhất của biểu thức đó là `2,5` với `x = 2 .`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$#8disthebest$

 a, Đặt `A = (3 - x)^2 - 0,25`

Vì `(3 - x)^2 \ge 0` với mọi x

`=> (3 - x)^2 - 0,25 \ge 0,25` với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi:

`(3 - x)^2= 0`

`=> 3 - x = 0`

`<=> x = 3`

Vậy GTNN của `A` là `-0,25` tại `x =3`

b, Đặt `B = -(x - 2)^2 + 2,5`

Vì `-(x - 2)^2 \le 0` với mọi x

`=> -(x - 2)^2 + 2,5 \le 2,5`

Dấu "=" xảy ra khi:

`(x - 2)^2 = 0`

`=> x - 2 = 0`

`<=> x = 2`

Vậy GTLN của `B` là `2,5` tại `x = 2`