$\\$

`a,`

Có : `AE+BE=AB`

Có : `AF+CF=AC`

Mà `BE=CF` (gt) và `AB=AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

`->AE=AF`

`-> ΔAEF` cân tại `A`

$\\$

`b,`

Do `ΔAEF` cân tại `A` (cmt)

`->hat{AEF}=(180^o - hat{A})/2` (1)

Do `ΔABC` cân tại `A` (gt)

`->hat{ABC}=(180^o - hat{A})/2` (2)

(1)(2)

`->hat{AEF}=hat{ABC}`

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

$→ EF//BC$

`->BEFC` là hình thang ($EF//BC$)

Có : `BEFC` là hình thang ($EF//BC$) và `hat{B}=hat{C}` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

`->BEFC` là hình thang cân ($EF//BC$)

a, Ta có: `ΔABC` cân tại `A` 

`=> AB = BC, ∠B = ∠C`

Lại có: `AE + BE = AB`

           `AF + CF = AC`

Mà `AB = AC` `(cmt)`

      `BE = CF` `(gt)`

`=> AE = AF`

`=> ΔAEF` cân tại `A`

b, Ta có: `ΔABC` cân tại `A`

`=> ∠B = (180 độ - ∠A)/2`

`ΔAEF` cân tại `A` `=> ∠E1 = (180 độ - ∠A)/2`

`=> ∠B = ∠E1`

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong

`=> EF//BC`

`=> EFCB` là hình thang

Mà `BE = CF` `(gt)`

      `∠B = ∠C`

`=> EFCB` là hình thang cân

Gửi bạn nha