Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 6:

a) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 999

Nhận xét: Các số hạng liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị

⇒ Số số hạng của dãy số đó là:

       (999 - 1) : 1 + 1 = 999

⇒ Tổng của dãy số đó là:

       (999 + 1) . 999 : 2 = 499 500

                           Đ/S: 499 500

b) Các chữ số xuất hiện trong dãy các chữ số đó là: 1, 2, 3, ..., 8, 9. Để tính tổng các chữ số trong dãy, tìm số lần xuất hiện các chữ số 1, 2, ..., 9 trong dãy số

⇒ Số đã cho tạo thành từ dãy: 1, 2, 3, ... , 998, 999

Xét dãy số 000; 001; ... ; 999 gồm 1000 chữ số có 3 chữ số

⇒ Số chữ số trong dãy là: 1000 . 3 = 3000 chữ số

Ta nhận thấy: Số lần xuất hiện mỗi chữ số 0; 1; ... ; 9 đều như nhau. Có 10 chữ số từ 0 đến 9 nên số lần xuất hiện mỗi chữ số từ 0 đến 9 là:

               3000 : 10 = 300 (lần)

Vậy dãy số đã cho có 300 chữ số 1; 300 chữ số 2; ... ; 300 chữ số 9

⇒ Tổng các chữ số trong dãy là:

       300 . 1 + 300 . 2 + ... + 300 . 9 = 300 . (1 + 2 + ... + 9) = 13 500

                                                   Đ/S: 13 500

Đáp án: a) 499500     b)13500

Giải thích các bước giải:

 a)Từ 1-999 có số chữ số là: (999-1):1+1=999(số)

Tổng các số từ 1-999 là: (999+1)x999:2=499500

b) Giả sử dãy số đó từ 000: 000001002003.......998999

Từ 000-999 có: (999-000):1+1=1000(số)

Từ 000-999 có: 1000.3=3000(chữ số)

Mỗi số sau 10 lần sẽ xuất hiện 1 lần: 3000:10=300(lần)

Tổng các chữ số từ 000-999 là: (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9).300=13500

       Vậy: tổng a)=499500           tổng b)=13500

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!