Đáp án:

a) \(10\pi \left( {cm/s} \right)\) ; \(0cm/{s^2}\)

b) \(0\left( {cm/s} \right)\) ; \( - 10{\pi ^2}cm/{s^2}\)

c) \(5\sqrt 2 cm\) ; \( - 5\pi \sqrt 2 cm/s\) ; \( - 5{\pi ^2}\sqrt 2 cm/{s^2}\)

d) \( - 5\sqrt 2 cm\) ; \( - 5\pi \sqrt 2 cm/s\) ; \(5{\pi ^2}\sqrt 2 cm/{s^2}\)

Giải thích các bước giải:

a) Tại vị trí cân bằng thì: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0cm\\
v = {v_{\max }} = \omega A = 10\pi \left( {cm/s} \right)
\end{array} \right.\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x = 0cm/{s^2}\)

b) Tại biên thì: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 10cm\\
v = 0\left( {cm/s} \right)
\end{array} \right.\)

Gia tốc là: 

\(a =  - {\omega ^2}x =  - 10{\pi ^2}cm/{s^2}\)

c) Li độ là:

\(x = 10\cos \dfrac{\pi }{4} = 5\sqrt 2 cm\)

Vận tốc là:

\(v =  - 10\pi \sin \dfrac{\pi }{4} =  - 5\pi \sqrt 2 cm/s\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x =  - 5{\pi ^2}\sqrt 2 cm/{s^2}\)

d) Li độ là:

\(x = 10\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 5\sqrt 2 cm\)

Vận tốc là:

\(v =  - 10\pi \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 5\pi \sqrt 2 cm/s\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x = 5{\pi ^2}\sqrt 2 cm/{s^2}\)