Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của cạnh bên AD chứng minh rằng BM vuông góc với AC . Chứng minh rằng BC = AB+CD
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của cạnh bên AD chứng minh rằng BM vuông góc với AC . Chứng minh rằng BC = AB+CD
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Gọi N là trung điểm của BC
Xét hình thang ABCD(AB//CD) có
M là trung điểm của AD(gt)
N là trung điểm của BC(theo cách gọi)
Do đó: MN là đường trung bình của hình thang ABCD(Định nghĩa đường trung bình của hình thang)
⇒MN//AB//DC và MN=AB+CD2(Định lí 4 về đường trung bình của hình thang)
Ta có: MN//DC(cmt)
⇒CMN^=MCD^(hai góc so le trong)
mà MCD^=MCN^(CM là tia phân giác của BCD^)
nên NMC^=NCM^
Xét ΔMNC có NMC^=NCM^(cmt)
nên ΔMNC cân tại N(Định lí đảo của tam giác cân)
⇒MN=NC
mà =BC:2(N là trung điểm của BC)
nên
Xét ΔBMC có
MN là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(N là trung điểm của BC)
Do đó: ΔBMC vuông tại M(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
⇒
b) Ta có:
⇔BC=2⋅(AB+CD):2
hay
Giải thích các bước giải:
o là độ nha ,^ là góc nha
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK