Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB = 4cm, CD = 8cm, BC = 5cm, AD = 3cm. Chứng minh ABCD là hình thang vuông giúp em ạ em cần gấp pleae
Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB = 4cm, CD = 8cm, BC = 5cm, AD = 3cm. Chứng minh ABCD là hình thang vuông giúp em ạ em cần gấp pleae
Lời giải 1 :
Kẻ BH//AD(H∈ CD), nối B với D
Ta có:
+) AB//CD (hình thang ABCD)
⇒∠B2=∠D1( 2 góc so le trong )
+) BH//AD (cách vẽ)
⇒∠D2=∠B1(2 góc so le trong)
Xét ΔDAB và ΔBHD , ta có:
∠B2=∠D1(cmt)
BD : chung
∠D2=∠B1(cmt)
⇒ΔDAB=ΔBHD (g.c.g)
⇒AD=BH(2 cạnh tương ứng)
Mà: AD=3cm(gt) nên BH=3cm
Vì ΔDAB=ΔBHD(cmt)
⇒AB=DH
Mà AB=4cm(gt) nên DH=4cm
Ta có : DH+HC=DC
⇒4+HC=8cm
⇒HC=4cm
Xét ΔBHC, ta có:
5²=3²+4²
⇒BC²=BH²+HC²(định lý Py-Ta-Go)
⇒ΔBHC vuông tại H
⇒∠H1=90°
+) AD//BH
⇒∠ADH=∠H1(2 góc đồng vị)
⇒∠ADH=90°
⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK